WGS84-EOV modul
Az átszámítás térbeli affin transzformációval, vagy belső algoritmussal történik.
A térbeli affin transzformáció működési elve:
- Adottak a közös pontok koordinátái WGS84 (1) és EOV (2) rendszerben is
- áttérés súlyponti koordinátarendszerre
- A közös pontokat tartalmazó mátrix az 1. koordinátarendszerben: K1, súlypontja S1
- A közös pontokat tartalmazó mátrix az 1. koordinátarendszerben: K2, súlypontja S2
- Súlyponti koordinátarendszer mátrixok: k1=K1-S1, k2=K2-S2
- Forgatómátrix meghatározása a Moore-Penrose általánosított inverz felhasználásával
- Forgatómátrix: r=k2 * k1-1 (ahol k1-1 = k1 mátrix Moore-Penrose általános inverze )
- A forgatómátrix és a súlyponti eltolás alkalmazása a transzformálandó koordinátákra
- A transzformálandó koordinátákat P1 mátrix tartalmazza
- P1 mátrix átszámítása a súlyponti koordinátarendszerbe: p1=P1-S1
- A transzformált pontok számítása: P2=r * p1 + S2
A belső algoritmussal történő átszámítás esetén a program olyan transzformációs paramétereket állít elő amelyek segítségével a megadott súlypont 10-12 km-es környezetében a maradék ellentmondások minimálisak lesznek.
Transzformációs paraméterek számítása
A transzformációk végrehajtásához szükséges paraméterkészlet előállításához a program több lehetőséget is ad.
Felhasználói paraméterszámítás
A program a transzformációs paramétereket egy a felhasználó által megadott közös pontokból határozza meg. A közös pontokat betölthetjük szöveges koordinátajegyzékből. A koordinátajegyzék formátuma:
PSZ YEOV XEOV HEOV XWGS YWGS ZWGS [megjegyzés]
ahol:
- PSZ: a pont száma vagy neve
- YEOV: a pont EOV rendszerbeli Y koordinátája
- XEOV: a pont EOV rendszerbeli X koordinátája
- HEOV: a pont balti magassága
- XWGS: a pont WGS84 beli X koordinátája
- YWGS: a pont WGS84 beli Y koordinátája
- ZWGS: a pont WGS84 beli Z koordinátája
vagy kiválaszthatjuk a program koordináta jegyzékéből:
Lehetőség van a pontok kizárására, vagy a kizárt pont újból bevonására a számításba, ehhez a pont sorára kell duplán kattintani.
Számítás közben a pontok elhelyezkedését megtekinthetjük, ha a [ Grafika>> ] gombra kattintunk.
Ebben az ablakban láthatók a számításba bevont és kizárt közös pontok és a maradék ellentmondások irányát és nagyságát jelelő vektorok. Minden ponthoz két vektor tartozik az egyik a magassági értelmű maradék ellentmondást jelzi mindig függőleges helyzetű, a másik a vízszintes értelmű maradék ellentmondás nagyságát és irányát jelzi.
A transzformációs paramétereket az [ OK ] gomb megnyomásával lehet elmenteni (*.wep), ilyenkor készül egy számítási jegyzőkönyv is a Napló Transzformáció fejezetében, amely tartalmazza a transzformációs paraméterek számítását, a maradék ellentmondásokat, és a középhibákat.
A közöspont koordináta-jegyzéket az OGPSH pontleírásokból lehet készíteni, amelyek az illetékes földhivataltól vagy a FÖMI-től megvásárolhatók.
Súlyponti paraméterszámítás
A program a transzformációs paramétereket egy belső algoritmus segítségével úgy állítja elő hogy, az a felhasználó által megadott súlypont (pl a munkaterület súlypontja) közelében használható legyen. A súlypont koordinátáit megadhatjuk, mind EOV és WGS84 rendszerben is. A munkaterület súlypontjának megadásakor a koordinátát kiválaszthatjuk a koordináta jegyzékből, vagy megadhatjuk kézi bevitellel is.
Az így számított paraméterek kb. 10-12 km sugarú körön belül használhatók.
Automatikus paraméterszámítás
Ez a módszer hasonlít a súlyponti paraméterszámításhoz, de ebben az esetben a transzformálandó pontok lesznek sorban a súlypontok, így nagy kiterjedésű munkaterületek pontjait lehet transzformálni.
Átszámítás 7 paraméteres állíndókkal
Az átszámításhoz választhatunk 7 paraméteres állandókat is. Ebben az esetben egy fájlból kell betölteni a paramétereket. A paraméterfájl soronként tartalmazza az alábbi paramétereket
|
dx |
Y tengely irányú eltolás |
|
dy |
Y tengely irányú eltolás |
|
dz |
Z tengely irányú eltolás |
|
rx |
forgatási szög az X tengely körül (radiánban) |
|
ry |
forgatási szög az Y tengely körül (radiánban) |
|
rz |
forgatási szög az Z tengely körül (radiánban) |
|
m |
méretarány tényező |
|
[Sy] |
a paraméterkészlet alkalmazhatóságának súlypontjának EOV Y koordinátája |
|
[Sx] |
a paraméterkészlet alkalmazhatóságának súlypontjának EOV X koordinátája |
|
[ha] |
várható átlagos hiba |
|
[R] |
a paraméterkészlet alkalmazhatósági körének sugara |
|
[hmax] |
várható maximális hiba |
Az [ és ] jelek közötti értékek megadása nem kötelező. A fenti paraméterkészlet formátuma megegyezik a BL-Trafo által használt formátummal.
Koordináták átszámítása
Az átszámításra mindkét irányban van lehetőség, az átszámítás történhet egyenként vagy a felhasználó által a koordináta jegyzékből kiválasztott pontokkal. Koordinátajegyzékből választott pontok átszámítása esetén a számítási eredmények a Napló Transzformáció fejezetében lesznek tárolva.
WGS84 - EOV Transzformáció számítási jegyzőkönyv
2007.02.18. 7:33:11
Transzformációs paraméterek számítása: WGS84 <-> EOV
Számítási jegyzőkönyv: 10pont.wep
--------------------------------------------------------------------------------
Felhasznált pontok
Psz Y(EOV) X(EOV) H(EOV) X(ECEF) Y(ECEF) Z(ECEF)
Közös pontok
1001 585531.685 60222.475 263.838 4224899.729 1390474.015 4556474.208
1002 586057.454 54298.498 88.234 4228632.823 1392322.385 4552227.107
1003 576496.174 61171.305 165.157 4227076.231 1381669.221 4556992.042
1004 593667.589 63820.153 138.964 4219770.162 1397309.116 4558944.203
1005 586948.303 67026.651 173.194 4219767.659 1390199.890 4561152.552
1006 586961.004 72491.980 194.722 4216064.157 1388933.180 4564966.149
1007 580226.406 72013.801 206.213 4218549.384 1382667.559 4564590.891
1009 593479.430 72964.180 205.390 4213662.310 1394998.760 4565346.561
1010 593475.170 72965.098 199.868 4213659.410 1394993.306 4565343.206
Súlypont
586982.617 66330.500 175.971 4220231.318 1390396.381 4560670.769
Kizárt pontok
1008 587437.545 78832.188 125.600 4211554.015 1387879.439 4569321.774
Forgatómátrix: WGS -> EOV EOV -> WGS
| 0.999923 0.000012 -0.000088| | 1.000077 -0.000012 0.000088|
| -0.000030 0.999995 -0.000039| | 0.000030 1.000005 0.000039|
| -0.000092 0.000011 0.999889| | 0.000092 -0.000011 1.000111|
Maradék ellentmondások
Psz Ki/Be ey ex ez et
1001 BE -0.003 -0.002 -0.003 0.005
1002 BE -0.004 0.002 -0.003 0.006
1003 BE 0.023 0.015 0.022 0.035
1004 BE -0.003 -0.012 -0.007 0.014
1005 BE -0.019 -0.005 -0.013 0.024
1006 BE -0.011 0.002 -0.007 0.013
1007 BE -0.011 -0.015 -0.016 0.024
1009 BE 0.015 0.012 0.016 0.025
1010 BE 0.014 0.007 0.010 0.018
1008 KI -0.017 -0.042 -0.082 0.094
Középhibák
0.014 0.010 0.013 0.010
2007.02.18. 7:33:29
Transzformáció: EOV -> WGS84
================================================================================
Alkalmazott transzformációs paraméterek
--------------------------------------------------------------------------------
Forgatómátrix: WGS -> EOV EOV -> WGS
| 0.999923 0.000012 -0.000088| | 1.000077 -0.000012 0.000088|
| -0.000030 0.999995 -0.000039| | 0.000030 1.000005 0.000039|
| -0.000092 0.000011 0.999889| | 0.000092 -0.000011 1.000111|
Súlypontok:
X (EUREF89) Y (EUREF89) Z (EUREF89) Y (EOV) X (EOV) H (EOV)
4220231.318 1390396.381 4560670.769 586982.617 66330.500 175.971
--------------------------------------------------------------------------------
Pontok átszámítása
Psz Y(EOV) X(EOV) H(EOV) X/Fi(W84) Y/La(W84) Z/h(W84)
================================================================================
1001 585531.685 60222.475 263.838 4224899.728 1390474.012 4556474.205
45-53-01.052651 18-13-01.572809 308.566
1002 586057.454 54298.498 88.234 4228632.820 1392322.379 4552227.106
45-49-49.406712 18-13-28.847655 132.898
1003 576496.174 61171.305 165.157 4227076.229 1381669.244 4556992.068
45-53-28.444982 18-06-02.105819 209.886
1004 593667.589 63820.153 138.964 4219770.166 1397309.114 4558944.190
45-55-00.179583 18-19-17.254708 183.672
1005 593475.170 72965.098 199.868 4213659.406 1394993.319 4565343.218
45-59-56.256403 18-19-04.359145 244.632
1006 586948.303 67026.651 173.194 4219767.660 1390199.870 4561152.540
45-56-41.866494 18-14-03.968387 217.937
1007 586961.004 72491.980 194.722 4216064.155 1388933.167 4564966.146
45-59-38.849516 18-14-01.912396 239.496
1008 580226.406 72013.801 206.213 4218549.387 1382667.548 4564590.870
45-59-20.969984 18-08-49.282046 250.998
1009 587437.545 78832.188 125.600 4211553.995 1387879.416 4569321.686
46-03-04.320917 18-14-21.001015 170.389
1010 593479.430 72964.180 205.390 4213662.308 1394998.775 4565346.582
45-59-56.227961 18-19-04.557460 250.156